再先進(jìn)的AI也不能解決所有問題

????????警用裝備網(wǎng)訊：?受到人工智能技術(shù)的賦能，今天的計(jì)算機(jī)可以與人進(jìn)行令人信服的對(duì)話(感謝ChatGPT)，創(chuàng)作歌曲、畫畫、下棋和圍棋，診斷疾病，等等，這只是它們技術(shù)能力的幾個(gè)例子。

　　這些成功可能會(huì)讓人認(rèn)為計(jì)算沒有限制。要看是否如此，重要的是要理解是什么使計(jì)算機(jī)變得強(qiáng)大。

　　計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大有兩個(gè)方面：其硬件每秒可以執(zhí)行的操作數(shù)和它運(yùn)行的算法的效率。硬件速度受到物理定律的限制。算法(基本上是一組指令)由人類編寫，并轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)硬件可以執(zhí)行的操作序列。即使計(jì)算機(jī)的速度可以達(dá)到物理極限，由于算法的限制，仍然存在計(jì)算障礙。

　　這些障礙包括計(jì)算機(jī)無法解決的問題和理論上可解決但實(shí)際上超出了今天最強(qiáng)大版本計(jì)算機(jī)能力范圍的問題。數(shù)學(xué)家和計(jì)算機(jī)科學(xué)家試圖通過在一個(gè)想象中的機(jī)器上嘗試它們來確定一個(gè)問題是否可解。

　　想象中的計(jì)算機(jī)

　　現(xiàn)代對(duì)于算法的概念，稱為圖靈機(jī)，是由英國(guó)數(shù)學(xué)家Alan Turing在1936年提出的。它是一個(gè)想象中的設(shè)備，模仿了用鉛筆在紙上進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算的過程。圖靈機(jī)是今天所有計(jì)算機(jī)都基于的模板。

　　為了適應(yīng)手動(dòng)完成時(shí)需要更多紙張的計(jì)算，在圖靈機(jī)中假設(shè)想象中紙張供應(yīng)無限。這相當(dāng)于一條無限長(zhǎng)或“無窮”的方格帶或“紙帶”，每個(gè)方格要么空白要么包含一個(gè)符號(hào)。

　　這臺(tái)機(jī)器由一組有限的規(guī)則控制，并從紙帶上的一個(gè)初始符號(hào)序列開始。機(jī)器可以執(zhí)行的操作有移動(dòng)到相鄰的方格、擦除一個(gè)符號(hào)和在空白方格上寫一個(gè)符號(hào)。機(jī)器通過執(zhí)行這些操作的序列來進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)機(jī)器停止或“停機(jī)”時(shí)，紙帶上剩下的符號(hào)就是輸出或結(jié)果。

　　計(jì)算通常是關(guān)于有是或否答案的決策。類比地，醫(yī)學(xué)檢測(cè)(問題類型)檢查患者的標(biāo)本(問題實(shí)例)是否有某種疾病指標(biāo)(是或否答案)。實(shí)例，在圖靈機(jī)中以數(shù)字形式表示，就是初始符號(hào)序列。

　　如果圖靈機(jī)對(duì)每個(gè)實(shí)例都能停機(jī)，無論正面還是負(fù)面，并正確地確定實(shí)例產(chǎn)生的答案，那么一個(gè)問題就被認(rèn)為是“可解”的。

　　不是每個(gè)問題都能解決

　　許多問題可以用圖靈機(jī)來解決，因此可以在計(jì)算機(jī)上解決，而許多其他問題則不能。例如，多米諾骨牌問題，由華裔美國(guó)數(shù)學(xué)家Hao Wang在1961年提出的鋪砌問題的一個(gè)變體，就是不可解的。

　　任務(wù)是使用一組多米諾骨牌來覆蓋整個(gè)網(wǎng)格，并遵循大多數(shù)多米諾骨牌游戲的規(guī)則，在相鄰多米諾骨牌末端匹配點(diǎn)數(shù)。事實(shí)證明，沒有一種算法可以從一組多米諾骨牌開始，并確定這組骨牌是否能完全覆蓋網(wǎng)格。

　　保持合理性

　　有許多可解問題可以由在合理時(shí)間內(nèi)停機(jī)的算法來解決。這些“多項(xiàng)式時(shí)間算法”是高效的算法，意味著可以用計(jì)算機(jī)來解決它們的實(shí)例。

　　還有數(shù)千個(gè)可解問題，盡管人們不斷努力尋找這樣的算法，但目前還沒有已知的多項(xiàng)式時(shí)間算法。這些問題包括旅行商問題。

　　旅行商問題是問一個(gè)有一些點(diǎn)直接相連的點(diǎn)集，稱為圖，是否有一條路徑從任意一點(diǎn)開始，恰好經(jīng)過每個(gè)其他點(diǎn)一次，并回到原點(diǎn)。想象一個(gè)推銷員想要找到一條路線，恰好經(jīng)過一個(gè)社區(qū)里的所有家庭一次，并返回起點(diǎn)。

　　這些問題被稱為NP完全問題，在20世紀(jì)70年代初由兩位計(jì)算機(jī)科學(xué)家獨(dú)立提出并證明了它們的存在，他們是美國(guó)加拿大人Stephen Cook和烏克蘭裔美國(guó)人Leonid Levin。Cook的工作先于Levin，他因此獲得了1982年圖靈獎(jiǎng)，這是計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域最高的獎(jiǎng)項(xiàng)。

　　準(zhǔn)確知道的代價(jià)

　　目前已知的NP完全問題的最佳算法本質(zhì)上是從所有可能答案中搜索一個(gè)解決方案。在幾百個(gè)點(diǎn)組成的圖上運(yùn)行旅行商問題可能需要超級(jí)計(jì)算機(jī)花費(fèi)數(shù)年時(shí)間。這樣的算法是低效率的，意味著沒有數(shù)學(xué)上的捷徑。

　　在現(xiàn)實(shí)世界中處理這些問題的實(shí)用算法只能提供近似值，盡管近似值正在改善。是否存在能夠解決NP完全問題的高效多項(xiàng)式時(shí)間算法是21世紀(jì)初Clay數(shù)學(xué)研究所公布的七個(gè)千年難題之一，每個(gè)難題都懸賞100萬美元。

　　超越圖靈

　　是否存在一種超越圖靈框架的新型計(jì)算方式？1982年，美國(guó)物理學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)得主Richard Feynman提出了基于量子力學(xué)的計(jì)算思想。

　　1995年，美國(guó)應(yīng)用數(shù)學(xué)家Peter Shor提出了一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)間的量子算法來分解整數(shù)。數(shù)學(xué)家們相信，在圖靈框架中，這是一個(gè)無法由多項(xiàng)式時(shí)間算法解決的問題。分解一個(gè)整數(shù)就是找到一個(gè)大于1且能夠整除該整數(shù)的較小整數(shù)。例如，整數(shù)688,826,081可以被較小的整數(shù)25,253整除，因?yàn)?88,826,081 = 25,253 x 27,277。

　　一種被廣泛用于保障網(wǎng)絡(luò)通信安全的重要算法叫做RSA算法，它是基于分解大整數(shù)的計(jì)算難度而設(shè)計(jì)的。Shor的結(jié)果表明，如果量子計(jì)算能夠成為現(xiàn)實(shí)，它將改變網(wǎng)絡(luò)安全領(lǐng)域的格局。

　　能否建造出一個(gè)完全功能的量子計(jì)算機(jī)來分解整數(shù)和解決其他問題呢？有些科學(xué)家認(rèn)為是可以的。世界各地有幾個(gè)科學(xué)團(tuán)隊(duì)正在努力構(gòu)建這樣一臺(tái)計(jì)算機(jī)，有些已經(jīng)建造了小規(guī)模的量子計(jì)算機(jī)。

　　然而，就像之前發(fā)明過的所有新技術(shù)一樣，量子計(jì)算也幾乎肯定會(huì)遇到一些問題，這些問題會(huì)給它帶來新的限制。

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